Свою профессиональную деятельность Андрей Осинцев начинал с организации и проведения различных спортивных мероприятий в Славянском городском поселении. При его участии проводились спартакиады трудящихся, молодёжи, дворовых детских команд («Малые Олимпийские игры»), а также спартакиады среди людей с ограниченными возможностями здоровья.

С января 2018 года Андрей Витальевич работает тренером-преподавателем отделения адаптивных видов спорта. Он ведёт занятия в группах спортивной подготовки по направлениям: спорт лиц с поражением опорно-двигательного аппарата, спорт глухих, спорт слепых и спорт лиц с интеллектуальными нарушениями. Воспитанники тренируются по таким дисциплинам, как плавание, лёгкая атлетика, настольный теннис, бадминтон и пауэрлифтинг.

Под руководством Андрея Осинцева спортсмены неоднократно добивались высоких результатов. Сборная команда Славянского района становилась победителем Спартакиады инвалидов Кубани по II группе городов. С 2022 года тренер входит в тренерский штаб сборной команды Краснодарского края по спорту лиц с интеллектуальными нарушениями.

За годы работы Андрей Осинцев подготовил более 60 чемпионов Краснодарского края и свыше 30 победителей первенств края по спорту лиц с поражением опорно-двигательного аппарата, спорту лиц с интеллектуальными нарушениями, спорту слепых и спорту глухих. Среди его воспитанников — три кандидата в мастера спорта, шесть спортсменов с первым спортивным разрядом и более 40 спортсменов массовых разрядов. Ежегодно его ученики пополняют резерв сборных команд Краснодарского края.

Профессиональная работа Андрея Осинцева способствует развитию адаптивного спорта в Славянском районе и подготовке новых талантливых спортсменов.